线性代数示例

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $11$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.5

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.7

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

解题步骤 2.8

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

解题步骤 2.9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

解题步骤 2.10

将 $16$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

解题步骤 2.11

将 $41$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

解题步骤 2.12

将 $41$ 和 $121$ 相加。

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

解题步骤 2.13

将 $162$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

解题步骤 2.14

将 $163$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

解题步骤 2.15

将 $167$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

解题步骤 2.16

将 $168$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt{193 + 4}$

解题步骤 2.17

将 $193$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{197}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{197}$

小数形式：

$14.03566884 \dots$

线性代数 示例

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